Difference between revisions of "2059: Modified Bayes' Theorem"

Explain xkcd: It's 'cause you're dumb.
Jump to: navigation, search
m (rv)
Line 1: Line 1:
−
{{comic
+
cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      cr​ap      .;,'"?!<nowiki><>{{comic}}</nowiki>
−
| number    = 2059
 
−
| date      = October 15, 2018
 
−
| title    = Modified Bayes' Theorem
 
−
| image    = modified_bayes_theorem.png
 
−
| titletext = Don't forget to add another term for "probability that the Modified Bayes' Theorem is correct."
 
−
}}
 
−
 
 
−
==Explanation==
 
−
{{w|Bayes' Theorem}} is an equation in {{w|statistics}} that gives the probability of a given hypothesis accounting not only for a single experiment or observation but also for your existing knowledge about the hypothesis, i.e. its prior probability. Randall's modified form of the equation also purports to account for the probability that you are indeed applying Bayes' Theorem itself correctly by including that as a term in the equation.
 
−
 
 
−
Bayes' theorem is:
 
−
:<math>P(H \mid X) = \frac{P(X \mid H) \, P(H)}{P(X)}</math>
 
−
:*''P(H | X)'' is the probability that ''H'', the hypothesis, is true given observation ''X''. This is called the ''posterior probability''.
 
−
:*''P(X | H)'' is the probability that observation ''X'' will appear given the truth of hypothesis ''H''. This term is often called the ''likelihood''.
 
−
:*''P(H)'' is the probability that hypothesis ''H'' is true before any observations. This is called the ''prior'', or ''belief''.
 
−
:*''P(X)'' is the probability of the observation ''X'' regardless of any hypothesis might have produced it. This term is called the ''marginal likelihood''.
 
−
 
 
−
The purpose of Bayesian inference is to discover something we want to know (how likely is it that our explanation is correct given the evidence we've seen) by mathematically expressing it in terms of things we can find out: how likely are our observations, how likely is our hypothesis ''a priori'', and how likely are we to see the observations we've seen assuming our hypothesis is true. A Bayesian learning system will iterate over available observations, each time using the likelihood of new observations to update its priors (beliefs) with the hope that, after seeing enough data points, the prior and posterior will converge to a single model.
 
−
 
 
−
The probability always has a value between zero and one, the latter value represents a 100% probability. Both extremes would be:
 
−
*If ''P(C)=1'' the modified theorem reverts to the original Bayes' theorem (which makes sense, as a probability one would mean certainty that you are using Bayes' theorem correctly).
 
−
*If ''P(C)=0'' the modified theorem becomes ''P(H | X) = P(H)'', which says that the belief in your hypothesis is not affected by the result of the observation.
 
−
 
 
−
It is a {{w|Linear interpolation|linear-interpolated}} weighted average of the belief from before the calculation and the belief after applying the theorem correctly. This goes smoothly from not believing the calculation at all up to be fully convinced to it.
 
−
 
 
−
Bayesian statistics is often contrasted with "frequentist" statistics. For a frequentist, ''probability'' is defined as the limit of the relative frequency after a large number of trials. So to a frequentist the notion of "Probability that you are using Bayesian Statistics correctly" is meaningless: One cannot do repeated trials, even in principle.  A Bayesian considers probability to be a quantification of personal belief, and so concepts such as "Probability that you are using Bayesian Statistics correctly" is meaningful. However since the value of such subjective prior probablities cannot be independently determined, the value of P(H|X) cannot be objectively found.
 
−
 
 
−
The title text suggests that an additional term should be added for the probability that the Modified Bayes Theorem is correct. But that's ''this'' equation, so it would make the formula self-referential, unless we call the result the Modified Modified Bayes Theorem. It could also result in an infinite regress -- needing another term for the probability that the version with the probability added is correct, and another term for that version, and so on. If the modifications have a limit, then a Modified<sup>&omega;</sup> Bayes Theorem would be the result, but then another term for whether it's correct is needed, leading to the Modified<sup>&omega;+1</sup> Bayes Theorem, and so on through every {{w|ordinal number}}.
 
−
 
 
−
Modified theories are often suggested in science when the measurements doesn't fit the original theory. An example is the {{w|Modified Newtonian dynamics}} theory, among many others, in which some physicists try to explain dark matter with not much success.
 
−
 
 
−
==Transcript==
 
−
:[The comic shows a formula with a header in gray on top:]
 
−
:Modified Bayes' theorem:
 
−
 
 
−
:[The formula:]
 
−
:P(H|X) = P(H) × (1 + P(C) × ( P(X|H)/P(X) - 1 ))
 
−
 
 
−
:[Variables and functions are described also in gray:]
 
−
:H: Hypothesis
 
−
:X: Observation
 
−
:P(H): Prior probability that H is true
 
−
:P(X): Prior probability of observing X
 
−
:P(C): Probability that you're using Bayesian statistics correctly
 
−
 
 
−
{{comic discussion}}
 
−
 
 
−
[[Category:Statistics]]
 

Revision as of 23:24, 4 May 2022

cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap cr​ap .;,'"?!<>{{comic}}

Retrieved from "https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php?title=2059:_Modified_Bayes%27_Theorem&oldid=258342"